Trabalho em Reações Químicas
Esse é um daqueles capítulos que a gente só entende de verdade quando começa a imaginar o que está acontecendo fisicamente dentro do sistema.
Lembra da Primeira Lei da Termodinâmica, a famosa Q = ΔU + W, né?
Ela mostra que o calor trocado com o meio (Q) e o trabalho realizado (W) causam uma variação na energia interna do sistema (ΔU).
E nós já entendemos que a Química toda roda em torno da variação de energia dentro das reações.
Sendo assim, nosso foco aqui é entender como o trabalho é realizado na Química e como ele é calculado,
tanto para interpretar o que está acontecendo numa reação quanto para resolver as questões com mais confiança.
1. O que é trabalho em Química?
Quando a gente fala em trabalho na Física, a gente lembra da fórmula clássica:
W = F · d (força vezes deslocamento).
Mas aqui na Química, essas grandezas não aparecem tanto.
Se a fórmula que mais utilizamos em toda a Química é PV = nRT, vamos tentar transformar o trabalho químico para essas grandezas.
P = F/A, então F = P . A, logo W = P . A . d
Sabemos também que A . d = ΔV, portanto W = P . ΔV
Perfeito, essa é a fórmula de trabalho que costumamos usar na Química!
Em vez de pensar em força, a gente pensa em pressão. E em vez de deslocamento, a gente pensa em variação de volume.
Se a variação de volume for positiva (ΔV > 0), nós temos então uma expansão e W > 0 também.
Por outro lado, se a variação de volume for negativa (ΔV < 0), nós temos uma contração e W < 0 também.
Imagina um êmbolo subindo: o gás está empurrando, se expandindo. Isso é trabalho!
No Ensino Médio, costumamos usar a fórmula W = P . ΔV, mas a versão mais aceita para os químicos é W = - P . ΔV.
No Ensino Superior, os químicos adotam a fórmula oficial como W = - P · ΔV porque eles analisam tudo do ponto de vista do sistema.
Esse sinal de menos serve para indicar se o sistema está fazendo trabalho sobre o meio (W < 0) ou recebendo trabalho do meio (W > 0).
Esse sinal ajuda a manter coerência com a Primeira Lei da Termodinâmica, que diz: ΔU = Q - W.
Mas, para suas provas e para seu entendimento, seguiremos com o W = P . ΔV sem sinais confusos.
2. Trabalho em Reações Químicas
Esse é o modelo mais importante para a Termoquímica: entender o trabalho para que uma reação química ocorra.
Em muitas reações químicas, existe uma variação no número de mols.
E é essa diferença é o que gera trabalho!
Por isso, quando queremos calcular o trabalho realizado em uma reação química, nossa fórmula será:
W = P . ΔV = Δn . R . T, sendo:
Δn = (mols gasosos dos produtos) − (mols gasosos dos reagentes)
R = constante dos gases (em geral, usamos 2 cal/mol.K ou 8,314 J/mol.K)
T = temperatura absoluta (em Kelvin)
Fique atento!
Você percebeu que o Δn é número de mols GASOSOS de produto menos reagente?
Você não pode esquecer disso jamais! Existe muita pegadinha sobre isso.
🚫 Sólidos e líquidos puros não variam de volume de forma relevante e o cálculo do trabalho envolve variação de volume, correto? (PΔV)
Portanto, consideramos trabalhos praticamente desprezíveis quando temos apenas substâncias líquidas e/ou sólidas,
e sua participação junto com gases é desprezível também.
Portanto, em uma reação como essa:
$ 1 CO_{2} (g) + 1 C (s) \rightarrow 2 CO (g)$,
nós temos 2 mols gasosos no produto e 1 mol gasoso no reagente (o mol do C(s) não entra).
Sendo assim, Δn = 2 - 1 = 1!
Exemplos:
$C(s) + O_{2}(g) → CO_{2}(g)$
Δn = 1 - 1 = 0 → W = 0 (sem trabalho!)
$N_{2}(g) + 3 H_{2}(g) → 2 NH_{3}(g)
Δn = 2 - 4 = -2
Em 300 K, usando R = 2 cal/mol.K:
W = -2 × 2 × 300 = -1200 cal
🚀 O trabalho é negativo: o sistema está contraindo.
3. Trabalho em transformações gasosas
Aqui é onde as coisas ficam mais específicas. Vamos ver como o trabalho se comporta em quatro situações clássicas de transformação gasosa.
a) Transformação isovolumétrica
O volume não muda (∆V = 0)
Então: W = 0
b) Transformação isobárica
A pressão é constante
Se estamos falando sobre uma transformação gasosa, o número de mols do gás tende a não ser alterado também
Então, a única coisa que pode variar é a temperatura!
Então a fórmula vira: W = P · ∆V ou W = n · R · ∆T
Lembre-se dos valores de R = 2 cal/mol.K ou R = 8,314 J/mol.K
c) Transformação isotérmica
Temperatura constante (∆T = 0)
Essa é a fórmula mais decoreba que existe e, graças a Deus, costuma cair muito pouco.
Fórmula: W = nRT · ln(Vf/Vi) ou W = nRT · ln(Pi/Pf)
Se quiser justificativa, deixarei a demonstração no fim do capítulo.
d) Expansão livre
Expansão livre é quando o gás se expande sem encontrar nenhum tipo de resistência
Ou seja, não há pressão do lado de fora segurando esse gás (Pext = 0)
Resultado: Se P = 0 e W = P . ∆V, então W = 0
✅ Importante: Para fins didáticos e de prova, a mais cobrada é a isobárica! Foque nela.
Conclusão
O trabalho em Termoquímica é uma forma de energia trocada quando o sistema varia de volume.
Ele é relevante em reações que envolvem gases.
A forma mais comum de calcular trabalho é usando: W = Δn · R · T
Foque nas transformações gasosas isobáricas,
entenda que o trabalho é zero quando não há variação de volume,
e saiba identificar quando uma reação está fazendo ou recebendo trabalho do meio.
Nosso próximo capítulo será o último de revisão de Física, para que a gente possa finalmente entrar na Termoquímica e em Entalpia.
✍️ Demonstração da fórmula do trabalho na transformação isotérmica
Quer saber de onde vem essa fórmula esquisita com logaritmo? Pois pega, ser humano curioso…
Vamos lembrar que:
🔸 Em uma transformação isotérmica, a temperatura é constante
🔸 Estamos lidando com um gás ideal, então vale a equação: P · V = n · R · T
Como a temperatura não muda, o produto nRT também é constante.
Sabemos que o trabalho é:
W = ∫ P · dV (porque a pressão pode variar com o volume)
Mas usando a equação dos gases, podemos substituir P por:
P = nRT / V
Substituindo isso na equação do trabalho:
W = ∫ (nRT / V) · dV
Como nRT é constante, podemos tirar da integral:
W = nRT · ∫ (1/V) · dV
E a integral de 1/V é o logaritmo natural:
W = nRT · ln(Vf / Vi)
Pronto! 🎉 Essa é a fórmula que aparece nas provas:
W = nRT · ln(Vf / Vi)
Se quiser, também pode usar a relação dos gases para escrever assim:
W = nRT · ln(Pi / Pf)
(essa versão vale quando a temperatura é constante, mas a variação vem das pressões).
Percebeu que isso envolve derivada, integral, assuntos de ensino superior, certo?
Por isso que essa situação quase nunca é cobrada e, quando é, a fórmula vem no enunciado.
Portanto, pode ficar mais tranquilo!
