Rendimento e Grau de Equilíbrio
1. Keq e Rendimento da Reação
Como já vimos, a constante de equilíbrio é um valor numérico que expressa a relação entre os reagentes e os produtos quando uma reação atinge o equilíbrio.
A depender da reação, podemos ter três situações: a concentração dos produtos pode ser maior, menor ou igual à concentração dos reagentes.
Se um gráfico “Concentração x tempo” for dado, fica fácil de saber qual das três situações está acontecendo.
Mas como descobrir qual das situações olhando apenas para a constante de equilíbrio?
Isso é possível porque a Keq nos informa se a reação é mais favorecida para a formação de produtos (sentido direto) ou para a manutenção dos reagentes (sentido inverso) no equilíbrio.
Imagine a seguinte reação:
$aA + bB \underset{2}{\overset{1}{\rightleftharpoons}} cC + dD$
$Kc = \frac{[C]^c[D]^d}{[A]^a[B]^b}$
Sabendo que a Keq é “PRODUTO SOBE REAGENTE”, se a Keq for maior que 1, isso significa que o nosso numerador é maior que o nosso denominador.
Consequentemente, a concentração dos produtos é maior que a dos reagentes.
Além disso, como no equilíbrio eu tenho mais produto que reagente, isso significa que a reação mais favorecida é a do sentido direto,
pois o sentido direto que forma os produtos.
Agora, em um outro cenário, se a Keq for menor que 1, significa que o nosso denominador é maior que o nosso numerador.
Portanto, a concentração dos reagentes é maior que a dos produtos.
Sendo assim, a reação mais favorecida é a do sentido inverso, já que o sentido inverso que forma os reagentes.
E, por último, se a Keq é igual a 1, significa que o numerador é igual ao denominador.
Portanto, a concentração dos reagentes é igual à concentração dos produtos.
Sendo assim, ambos os sentidos são favorecidos igualmente.
Rendimento da Reação
E qual a relação da Keq com o rendimento?
O rendimento químico de uma reação é definido como a quantidade de produto formado em relação à quantidade máxima teoricamente possível.
Ou seja, se 100% dos reagentes viram produtos, o seu rendimento é de 100%. Se 50% dos reagentes viram produtos, o seu rendimento é de 50%.
Sendo assim, quanto maior a Keq, maior é a razão PRODUTO/REAGENTE, maior é a concentração dos produtos, portanto maior é o rendimento da reação.
$Keq \uparrow = \frac{[P] \uparrow}{[R]} \Rightarrow$ Maior rendimento
$Keq \downarrow = \frac{[P] \downarrow}{[R]} \Rightarrow$ Menor rendimento
2. O Grau de Equilíbrio (α)
No assunto de Equilíbrio Químico, existe uma grandeza importante que chamamos de grau de equilíbrio (α).
O grau de equilíbrio quantifica quanto uma reação avançou até atingir o estado de equilíbrio.
Em termos simples, é o mesmo que dizer o quanto de reagente a reação transformou em produto para alcançar o equilíbrio.
Para ficar mais claro, imagine um frasco, inicialmente vazio, contendo uma solução de A e B, formando o produto AB:
$A + B \underset{\text{2}}{\overset{\text{1}}{\rightleftharpoons}} AB$
Como no início só temos reagentes (A+B), obrigatoriamente a reação tem que acontecer no sentido 1.
A partir disso, os dois sentidos passam a acontecer, com uma velocidade maior no sentido 1, até que o equilíbrio seja alcançado.
A pergunta que fica é, quanto foi consumido dos reagentes no sentido 1 até a reação alcançar o equilíbrio?
Quem responde essa pergunta é o “grau de equilíbrio”.
A fórmula que calcula o grau de equilíbrio é a seguinte:
α = $\frac{\text{n° mols de reagentes que reagiram}}{\text{n° mols inicial de reagentes}}$ = $\frac{n_R(reagiu)}{n_R(inicial)}$
Como acabamos de ver no tópico anterior, reações com Keq > 1 são reações que convertem muito reagente em produto, tendo altos rendimentos.
Portanto, essas reações terão altos valores de “α” também.
Da mesma forma, reações com Keq < 1 convertem pouco reagente em produto, tendo baixos rendimentos e baixos valores de “α”.
Exemplos
2 mol/L do composto A iniciam a reação $A \underset{\text{2}}{\overset{\text{1}}{\rightleftharpoons}} 2B$.
No equilíbrio, tem-se 1,6 mol/L de A e 0,8 mol/L de B. Como calcular o α?
α = $\frac{n_R(reagiu)}{n_R(inicial)}$ = $\frac{0,4}{2,0}$ = 0,2 = 20%
O grau de equilíbrio é sempre expresso em porcentagem, ou seja, os valores sempre serão: 0 < α < 1 ou 0 % < α < 100%
3. Como representar uma reação até ela alcançar o equilíbrio químico
Esse é o conceito mais importante do capítulo e talvez de todo o assunto de equilíbrio.
Portanto, volte quantas vezes for preciso para que você nunca tenha dúvidas nisso.
Para representar uma reação caminhando para o equilíbrio, você precisa da concentração inicial das substâncias e da quantidade consumida/formada de cada uma.
Imagine a reação a seguir, sendo as concentrações iniciais de cada uma das substâncias: [A] = 1,0 mol/L; [B] = 1,0 mol/L; [C] = 0 mol/L; [D] = 0 mol/L.
$1 A (g) + 1 B (g) \underset{\text{2}}{\overset{\text{1}}{\rightleftharpoons}} 1 C (g) + 1 D (g)$
Nessa situação, temos apenas reagentes, então não existe reação no sentido inverso ainda.
Logo, nesse exemplo, é fácil entender que, para alcançar o equilíbrio, o sentido de avanço da reação precisa ser o direto (seta 1).
Se ela avança no sentido 1, significa que A e B serão consumidos para que C e D sejam formados na proporção que atinja o equilíbrio.
$1 A (g) + 2 B (g) \underset{\text{2}}{\overset{\textcolor{red}{1}}{\rightleftharpoons}} 1 C (g) + 1 D (g)$
Mas como saber a quantidade consumida de A e de B e a quantidade formada de C e de D?
A resposta é: partindo do início, a concentração consumida ou formada de qualquer substância é PROPORCIONAL ao seu coeficiente estequiométrico.
Sendo assim, como todas as substâncias possuem o mesmo coeficiente estequiométrico (1), significa que:
se a [A] consumida for X, obrigatoriamente [B] consumida vale X também, assim como [C] e [D] formadas valem X.
$\textcolor{red}{1} A + \textcolor{red}{1} B \rightleftharpoons \textcolor{red}{1} C + \textcolor{red}{1} D$
Entendemos o raciocínio, agora basta esquematizar tudo isso.
A maneira mais fácil de você representar e visualizar a reação caminhando para o equilíbrio é por meio da seguinte tabela:
Na tabela, você deve representar todas as substâncias da reação e, para cada uma delas, você deve registrar:
concentração inicial
quanto foi consumido/formado
concentração final quando o equilíbrio é alcançado.
Nesse nosso exemplo, sabemos a concentração inicial de cada uma.
Sabemos também que, proporcionalmente, o que é consumido/formado de c ada um é "X". Logo:
Se A e B são reagentes, eles quem são consumidos, por isso que na segunda linha da tabela o valor de X é negativo.
Como C e D são produtos, o raciocínio é o contrário.
Finalizando a tabela, nós chegamos na conclusão que, no equilíbrio, as concentrações são:
Dessa maneira, o valor de Kc seria: Kc = $\frac{(X).(X)}{(1-X).(1-X)}$ = $(\frac{X}{1-X})^2$
Coloque na sua mente: faça essa tabela em toda questão de equilíbrio químico, sem exceção.
Não tente adiantar etapas, pois você perderá muitas questões por esquecer detalhes ao longo de todo esse passo a passo.
Não dê chance para o azar. Seja paranoico!
Exemplo 1
Calcule a concentração no equilíbrio de cada substância, sabendo que:
[$N_2O_4$] = 2 mol/L; [$NO_2$] = 0 mol/L; Kc = 4
$N_2O_4 (g) \underset{\text{2}}{\overset{\text{1}}{\rightleftharpoons}} 2 NO_2 (g)$
Resolução
Sabendo que os coeficientes nessa reação são de 1 para 2, se eu consumir "X" de $N_2O_4$, eu formarei "2X" de $NO_2$.
Com isso, vamos construir a tabela:
Kc = $\frac{[NO_2]^2}{[N_2O_4]^1}$
4 = $\frac{(2X)^2}{(2-X)}$
4 = $\frac{4X^2}{2-X}$
$4(2-X) = 4X^2$
$2 - X = X^2$
$X^2 + X - 2 = 0$
X = 1 ou X = - 2, logo X = 1
Portanto, no equilíbrio, [$N_2O_4$] = 2 - X = 1 mol/L e [$NO_2$] = 2X = 2 mol/L.
Exemplo 2
Calcule o Kc da reação, sabendo que [$PCl_5$] = 2 mol/L no início da reação e que o grau de equilíbrio da reação é de 20%
$PCl_5 (g) \underset{\text{2}}{\overset{\text{1}}{\rightleftharpoons}} PCl_3 (g) + Cl_2 (g)$
Nós poderíamos simplesmente preencher a linha de consumo/formação com "-x", "+x" e "+x", mas isso não nos levaria a lugar algum.
A questão nos deu uma informação importante nova, o grau de equilíbrio α = 20% = 0,2.
E como o grau de equilíbrio corresponde à quantidade de reagente consumido, significa que a gente pode (e deve) usá-lo na segunda linha!
Se α = $\frac{n(reagiu)}{n(inicial)}$, então n(reagiu) = α $\cdot$ n(inicial).
E como o volume é constante, significa que ɱ(reagiu) = α . ɱ(inicial)!!!
Ou seja, se minha [$PCl_5$] inicial é 2 mol/L e meu α = 0,2, a concentração que reagiu é de 2 . 0,2 = 0,4 mol/L
Esse é o valor que a gente vai usar na segunda linha. Como todos os compostos estão de 1:1:1, todos receberão 0,4 mol/L.
Vamos montar a tabela...
Moral da história:
Kc = $\frac{[PCl_3][Cl_2]}{[PCl_5]}$
Kc = $\frac{(0,4)(0,4)}{1,6}$
Kc = $\frac{0,16}{1,6}$
Kc = 0,1
Conclusão
Aprendemos como associamos a constante de equilíbrio Keq com o rendimento de uma reação.
Aprendemos também o conceito de grau de equilíbrio e como representar uma reação do início até ela alcançar o equilíbrio.
Porém, contudo, todavia... nós ainda não sabemos dizer para qual sentido uma reação precisa caminhar para alcançar o equilíbrio.
Se você encontra uma solução em um momento aleatório, longe do equilíbrio, como definir se ela precisa caminhar no sentido direto ou no inverso para alcançá-lo?
É isso que nós vamos discutir no próximo capítulo. Será fácil, basta que você saiba montar a tabela de reação. Vamos lá?
