Leis do Decaimento Radioativo
Introdução
No capítulo anterior, vimos que núcleos instáveis se livram de partículas e energia para encontrar a estabilidade.
Mas esse processo não é aleatório, não é uma bagunça.
As reações nucleares seguem regras muito rígidas, quase como um jogo de tabuleiro com um manual de instruções bem definido.
O que é bom! Se tem regra muito bem definida, não tem como as questões inventarem moda!
As duas regras mais importantes, que valem para TODAS as reações nucleares que vamos ver, são:
Conservação do Número de Massa (A)
A soma dos números de massa (o numerozinho de cima) dos reagentes tem que ser igual à soma dos números de massa dos produtos.
Conservação da Carga (Z)
A soma dos números atômicos (o numerozinho de baixo) dos reagentes tem que ser igual à soma dos números atômicos dos produtos.
Com essas duas regras em mente, os cientistas Soddy, Fajans e Russel descreveram as leis que governam os decaimentos alfa e beta.
Vamos conhecê-las.
1. 1ª Lei da Radioatividade (Lei de Soddy): Decaimento Alfa
Esta lei descreve o que acontece com um núcleo quando ele emite uma partícula Alfa (α).
Lembre-se que a partícula alfa é um núcleo de Hélio, com 2 prótons e 2 nêutrons ($^{4}_{2}α$).
Então, quando um núcleo pai "cospe" uma partícula alfa, ele está perdendo 2 prótons e 2 nêutrons.
A lei, portanto, é bem direta:
Quando um núcleo emite uma partícula alfa, seu número atômico (Z) diminui em 2 unidades e seu número de massa (A) diminui em 4 unidades.
A equação genérica para esse processo é:
$^{A}_{Z}X \rightarrow ^{4}_{2}α + ^{(A-4)}_{(Z-2)}Y$
Note que um elemento X se transformou em um novo elemento Y! Isso é chamado de transmutação.
Exemplo
O Urânio-238 ($^{238}_{92}U$) é um emissor alfa. O que acontece quando ele decai?
Seu número de massa (A) vai de 238 para 238 - 4 = 234.
Seu número atômico (Z) vai de 92 para 92 - 2 = 90.
Qual é o elemento com número atômico 90? Olhando na tabela periódica, é o Tório (Th).
Então, a reação é:
$^{238}_{92}U \rightarrow ^{4}_{2}α + ^{234}_{90}Th$
2. 2ª Lei da Radioatividade (Lei de Soddy-Fajans-Russel): Decaimento Beta
Esta lei descreve o que acontece quando um núcleo emite uma partícula Beta (β).
Lembre-se que a partícula beta ($^{0}_{-1}β$) nasce quando um nêutron se transforma em um próton e um elétron.
O elétron é ejetado, mas o próton fica no núcleo.
Então, pense bem: o núcleo perdeu um nêutron, mas ganhou um próton.
O que acontece com o número de massa (A = p + n)? Nada! Ele continua o mesmo.
O que acontece com o número atômico (Z = p)? Ele aumenta em uma unidade!
A lei, então, é a seguinte:
Quando um núcleo emite uma partícula beta, seu número atômico (Z) aumenta em 1 unidade e seu número de massa (A) permanece inalterado.
A equação genérica é:
$^{A}_{Z}X \rightarrow ^{0}_{-1}β + ^{A}_{(Z+1)}Y$
Novamente, o elemento X se transmutou no elemento Y.
Exemplo
O Carbono-14 ($^{14}_{6}C$), que usamos para datação de fósseis, é um emissor beta. O que acontece quando ele decai?
Seu número de massa (A) continua sendo 14.
Seu número atômico (Z) vai de 6 para 6 + 1 = 7.
Qual é o elemento com número atômico 7? É o Nitrogênio (N).
A reação é:
$^{14}_{6}C \rightarrow ^{0}_{-1}β + ^{14}_{7}N$
3. Famílias ou Séries Radioativas: A Jornada até a Estabilidade
Raramente um núcleo instável se torna estável com uma única emissão.
Na maioria das vezes, o "núcleo filho" que é formado ainda é radioativo e vai decair de novo, e de novo, e de novo...
Isso cria uma série de decaimentos sucessivos, como uma cascata.
Essa sequência é chamada de família ou série radioativa.
Pense no Urânio-238.
Ele começa sua jornada emitindo uma partícula alfa e virando Tório-234.
Mas o Tório-234 também é instável!
Ele emite uma partícula beta e vira Protactínio-234. Que também é instável...
Essa jornada de transmutações continua, com várias emissões alfa e beta, até que finalmente se forme um núcleo estável, que não decai mais.
Para a família do Urânio-238, o ponto final dessa longa jornada é o Chumbo-206 ($^{206}_{82}Pb$), um isótopo estável.
Todos os elementos que fazem parte dessa cascata, desde o Urânio-238 até o último instável antes do Chumbo-206, pertencem à mesma família radioativa.
$^{238}_{92}U \rightarrow$ α $\rightarrow ^{234}_{90}Th \rightarrow$ β $\rightarrow ^{234}_{91}Pa \rightarrow$ β $\rightarrow ^{234}_{92}U \rightarrow$ α $\rightarrow ^{230}_{90}Th \rightarrow$ α $\rightarrow ^{226}_{88}Ra \rightarrow$ α $\rightarrow ^{222}_{86}Rn \rightarrow$ α $\rightarrow ^{218}_{84}Po \rightarrow$ α $\rightarrow ^{214}_{82}Pb \rightarrow$ β $\rightarrow ^{214}_{83}Bi \rightarrow$ β $\rightarrow ^{214}_{84}Po \rightarrow$ α $\rightarrow ^{210}_{82}Pb \rightarrow$ β $\rightarrow ^{210}_{83}Bi \rightarrow$ β $\rightarrow ^{210}_{84}Po \rightarrow$ α $\rightarrow ^{206}_{82}Pb \rightarrow$
4. E como isso aparece em questões?
Questões sobre séries radioativas geralmente pedem para você calcular o número total de partículas alfa e beta emitidas em uma transmutação.
O segredo é usar as leis de conservação!
Exemplo
Na série de decaimento do Urânio-235 ($^{235}_{92}U$), o produto final estável é o Chumbo-207 ($^{207}_{82}Pb$).
Quantas partículas alfa (α) e beta (β) são emitidas nesse processo?
📝 Resolução
Montar a equação geral
Vamos chamar o número de partículas alfa de 'x' e o de partículas beta de 'y'.
$($^{235}_{92}U \rightarrow x ^{4}_{2}α + y ^{0}_{-1}β + ^{207}_{82}Pb$
Conservação do Número de Massa (A)
A soma dos números de massa de cima tem que ser igual nos dois lados.
235 = 4x + 0y + 207
4x = 235 – 207
4x = 28
x = 7
Conclusão: São emitidas 7 partículas alfa.
Conservação do Número Atômico (Z)
Agora, a soma dos números de baixo.
92 = 2x + (-1)y + 82
92 = 2 . (7) – y + 82
y = 14 + 82 – 92
y = 4
Conclusão: São emitidas 4 partículas beta.
Resposta Final: O processo envolve a emissão de 7 partículas alfa e 4 partículas beta.
No próximo capítulo, vamos aprender a medir a "velocidade" com que esses decaimentos acontecem,
introduzindo um dos conceitos mais importantes da radioatividade: a meia-vida.
