Lei da Velocidade

Até aqui, a gente aprendeu a calcular a velocidade de uma reação a partir da variação da concentração dos reagentes ao longo do tempo.

Agora chegou a hora de entender como a concentração dos reagentes afeta a velocidade da reação,

e como isso é traduzido numa fórmula matemática chamada Lei de Velocidade.

1. A relação entre concentração e velocidade

Vamos imaginar uma reação genérica:

aA + bB → produtos

O que você precisa tatuar na sua alma é que a velocidade da reação depende apenas de duas coisas: 

• Da quantidade (concentração) de reagentes que você tem

• Da natureza da reação

Então, a fórmula mágica para representar a lei da velocidade de uma reação é:

V = k · [A]ᵃ · [B]ᵇ

Esse k é a constante de velocidade, que traduz em número a natureza da reação.

Essa natureza inclui temperatura, catalisador ou não, vários detalhes, que não precisa se preocupar nesse cálculo.

A e B são nossos reagentes e o principal detalhe está nos expoentes.

Esses expoentes a e b não são, necessariamente, os coeficientes estequiométricos da equação.

Eles são chamados de ordens da reação, e precisam ser determinados experimentalmente!

2. Como descobrir as ordens da reação?

Parece complicado, mas no fundo, você só precisa substituir valores.

Nesse assunto, as reações costumam ser apresentadas juntas de uma tabela com dados experimentais.

Com ela, você compara dois experimentos em que apenas um dos reagentes varia e observa como isso afeta a velocidade.

Por exemplo, vamos pegar a reação A + 2 B + 3 C→ produtos

a) Qual é a ordem da reação global?

b) Qual é o valor da constante de velocidade?

c) Qual é a velocidade da reação quando [A] = [B] = [C] = 2 mol/L?

📝 Resolução

Nós temos 3 reagentes, então a nossa lei da velocidade é V = k · [A]ᵃ · [B]ᵇ · [C]ᶜ

Vou te mostrar duas fórmulas de descobrir cada expoente, já que não podemos garantir que eles são iguais aos coeficientes estequiométricos.

Primeiro Modo - Substituindo valores

Vamos substituir os valores que temos do experimento 1 e do experimento 2 e fazer uma razão entre esses valores.

V1 = k · [A1]ᵃ · [B1]ᵇ[C1]ᶜ → 2 = k . [1]ᵃ · [1]ᵇ · [1]ᶜ

V2 = k · [A2]ᵃ · [B2]ᵇ[C2]ᶜ → 8 = k . [2]ᵃ · [1]ᵇ · [1]ᶜ

Colocando uma sobre a outra, nós temos:

$\frac{V1}{V2} = \frac{2}{8}$
$\frac{2}{8} = \frac{k . [1]^{a} · [1]^{b} · [1]^{c}}{k . [2]^{a} · [1]^{b} · [1]^{c}}$

Cancelamos K com K, cancelamos [1]ᵇ e [1]ᶜ, sobrando só:

$\frac{1}{4} = \frac{[1]^{a}}{[2]^{a}}$

$\frac{1}{4} = (\frac{1}{2})^a$

$(\frac{1}{2})^2 = (\frac{1}{2})^a$

Portanto, a = 2

Segundo Modo - Proporção

Compare o experimento 1 com o 2 e veja apenas o que mudou.

Quando você dobra a concentração do A e mantém as demais concentrações constantes, a velocidade quadruplica. 

Portanto, 2ᵃ = 4 → a = 2

Você pode usar qualquer um dos dois modos, o primeiro é mais seguro e o segundo tende a ser mais rápido.

Fazendo isso com cada reagente, nós conseguimos descobrir a ordem de cada reagente (ou seja, o quanto ele afeta a velocidade).

Vou descobrir os expoentes do B e do C pelo segundo modo para ser mais rápido.

Comparando experimentos 1 e 3, vemos que a velocidade dobra (2 → 4) quando a concentração de B dobra (1 → 2).

Portanto, 2ᵇ = 2 → b = 1

Por fim, comparando experimentos 1 e 4, vemos que a velocidade se mantém a mesma (2 → 2) quando a concentração de C dobra (1 → 2).

Portanto, 2ᶜ = 1 → c = 0

Com tudo isso, como fica a nossa lei de velocidade? 

V = k · $[A]^2 · [B]^1 · [C]^0$

Moral da história: a ordem global da reação é a soma dos nossos expoentes, então a ordem dessa reação é de 2 + 1 + 0 = ordem 3.

b) Valor da constante de velocidade

Se a gente tem a lei e temos um experimento, basta substituir todos os valores que temos para achar nossa constante.

V = k · $[A]^2 · [B]^1 · [C]^0$

Substituindo pelos valores do experimento 1, temos que:

2 = k · $(1)^2 · (1)^1 · (1)^0$

2 = k . 1 . 1 . 1

k = 2

Portanto, nossa lei da velocidade oficial é V = 2 · $[A]^2 · [B]^1 · [C]^0$

c) Velocidade quando [A] = [B] = [C] = 2 mol/L

V = 2 · $[A]^2 · [B]^1 · [C]^0$

V = 2 · $2^2 · 2^1 · 2^0$

V = 2 . 4 . 2 . 1

V = 16 mol/L.s

3. O que significa a ordem da reação?

A ordem mostra o nível de influência que a concentração de um reagente tem sobre a velocidade da reação.

• Ordem 0: a velocidade não depende da concentração.

• Ordem 1: a velocidade é diretamente proporcional à concentração.

• Ordem 2: a velocidade é proporcional ao quadrado da concentração.

Perceba que nós tivemos reagentes no exemplo acima que tinham ordem 0, no caso o reagente C.

Significa que a concentração dele é irrelevante para a velocidade da nossa reação.

Só depende da natureza da reação (que é traduzida quantitativamente pelo valor de k = 2) e das concentrações de A e de B (em ordem 2 e 1 respectivamente).

4. Quando os expoentes são iguais aos coeficientes estequiométricos?

Se a gente precisasse descobrir os expoentes por substituição em todas as questões desse assunto, 

isso seria insuportável e cansativo.

Então, para a nossa sorte, existem cenários que nós podemos considerar os expoentes da nossa lei de velocidade como os coeficientes do balanceamento.

Essa situação é bem definida e é a que mais vai aparecer nas questões: quando a reação for elementar.

Uma reação elementar é uma reação química que acontece em uma única etapa, sem nenhum intermediário.

Por exemplo, $2 NO (g) + O_2 (g) \rightarrow 2 NO_2 (g)$.

Sempre que a questão deixar claro que a reação é de uma única etapa ou até mesmo citar o nome "elementar",

você pode afirmar que a lei da velocidade é com os coeficientes.

Nesse exemplo, seria V = K . $[NO]^2 . [O_2]^1$

E a ordem global dessa reação seria 2 + 1 = 3.

Então, seja paranoico com isso nas suas questões:

A questão me deu uma tabela com vários dados experimentais?

Se sim, é quase que 100% de certeza que as reações não serão elementares e que você precisará descobrir os expoentes testando.

A questão me fala que a reação é elementar ou de única etapa?

Se sim, basta balancear e usar os coeficientes como nossos expoentes.

A questão não me dá uma tabela e nem me fala se é uma reação elementar?

Nessa situação, vamos precisar usar o bom senso.

Se não existe nenhuma maneira de você descobrir os expoentes testando e a questão exige que você use algo baseado na lei da velocidade,

é muito provável que considere a reação elementar.

Mas essas são as questões que devemos tomar mais cuidado. 

5. E como definir a Lei da Velocidade em uma reação de várias etapas?

Nem toda reação acontece em uma etapa só. Às vezes, ela é dividida em etapas consecutivas.

E quem determina a velocidade? A primeira etapa? A última?

Se eu colocasse isso dentro do mesmo capítulo, ficaria muito extenso e muito complexo.

Portanto, vamos usar o próximo capítulo apenas para aprender sobre isso.