Equilíbrio de Dissolução (Kps)
Introdução: O Limite da Solubilidade
Chegamos ao nosso penúltimo tópico de Equilíbrio Químico: o equilíbrio de dissolução.
Você já tentou dissolver sal de cozinha num copo d'água sem parar?
Chega uma hora em que, por mais que você mexa, o sal simplesmente para de dissolver e começa a se acumular no fundo, certo?
Já estudamos sobre isso, isso tem a ver com coeficiente de solubilidade, que vimos lá em Soluções, lembra?
Toda substância tem um “limite” de dissolução e a maioria das substâncias que a gente viu até agora possuem limites altos.
Sais em geral, ácidos fortes, bases fortes, possuem esse limite tão alto que a gente considera que a dissolução é praticamente 100% (α = 1).
Mas existem também substâncias de baixíssima solubilidade que costumamos chamar de “insolúveis”.
A verdade é que, na química, quase nada é 100% insolúvel.
Mesmo a substância mais "teimosa" dissolve uma quantidade minúscula em água.
E o Kps, ou constante do produto de solubilidade, surge justamente para a gente calcular quanto que uma substância “insolúvel” se dissolve em água.
Esse capítulo será voltado para os compostos pouco solúveis. Vamos entender o que rege o limite da dissolução e a formação de precipitados.
1. Como Escrever a Expressão do Kps?
Assim como toda constante de equilíbrio que vimos até agora, o Kps vem de uma reação.
A reação aqui é a de dissolução de um composto pouco solúvel em água.
Vamos pegar um sal genérico, AxBy, que é sólido, e ver o que acontece:
$A_XB_Y (s) \rightleftharpoons x A^{y+} (aq) + y B^{x-} (aq)$
A reação mostra o sólido se quebrando e liberando seus íons na solução aquosa.
Se fôssemos escrever a constante de equilíbrio para essa reação, teríamos:
$Kps = [A^{y+}]^x \cdot [B^{x-}]^y$
Já que sólidos puros não entram na expressão da constante de equilíbrio!
Simples assim! O Kps é apenas o produto das concentrações dos íons liberados na solução, cada um elevado ao seu coeficiente estequiométrico. Ou seja:
$AgCl (s) \rightleftharpoons Ag^{+} (aq) + Cl^{-} (aq)$, Kps = $[Ag^{+}] . [Cl^{-}]$
$PbI_2 (s) \rightleftharpoons Pb^{2+} (aq) + 2 I^{-} (aq)$, Kps = $[Pb^{2+}] . [I^{-}]^{2}$
$Mg(OH)_2 (s) \rightleftharpoons Mg^{2+} (aq) + 2 OH^{-} (aq)$, Kps = $[Mg^{2+}] . [OH^{-}]^{2}$
Pegou a ideia? É só dissociar o composto e multiplicar as concentrações dos íons, respeitando a estequiometria.
2. Relação entre Solubilidade (CS) e Kps
Agora vamos conectar o Kps com uma medida que talvez seja mais intuitiva: a solubilidade.
Quando eu falar em solubilidade neste capítulo, quero que você entenda como o coeficiente de solubilidade, só que em molaridade (mol/L).
Ou seja, é a concentração molar máxima do composto que consegue se dissolver em água até ficar saturado.
É o nosso "limite" de dissolução.
A relação entre a solubilidade e Kps é direta e depende da estequiometria do sal.
O raciocínio é sempre o mesmo: se X mols do sal se dissolvem, quanto de cada íon será formado?
Vamos ver os casos mais comuns:
Qual a relação entre CS e Kps para os dois sais?
O coeficiente de solubilidade (CS) é a concentração dos íons formados, ou seja, é o valor de X.
Mas perceba que, para cada sal, a depender de quantos íons são formados, a relação muda.
Veja o Kps do AgCl (s) primeiro.
Kps (AgCl) = $[Ag^{+}]^1 . [Cl^{-}]^1$
Kps = x . x
Kps = $x^{2}$
x = solubilidade do AgCl = $\sqrt{Kps}$
Agora olhe para o Kps do $Mg(OH)_2$:
Kps ($Mg(OH)_2$) = $[Mg^{2+}]^1 . [OH^{-}]^2$
Kps = x . $(2x)^{2}$
Kps = x . $4x^{2}$
Kps = $4 x^{3}$
x = solubilidade do $Mg(OH)_2$ = $\sqrt[3]{\frac{Kps}{4}}$
Com essas relações, podemos tanto achar o Kps a partir da solubilidade quanto o contrário, que é o mais comum.
E o que você deve ter muito cuidado?
Você deve ter cuidado para não cair na falácia de que, quanto maior o Kps, maior a solubilidade.
Isso só é verdade se você estiver comparando duas substâncias que formam a mesma quantidade de íons!
Por exemplo, se Kps(AgCl) = $10^{-10}$ e Kps(AgBr) = $10^{-12}$, o AgCl é mais solúvel, já que:
X = $\sqrt{Kps}$ $\rightarrow$ $X(AgCl) = 10^{-5} mol/L$ e $X(AgBr) = 10^{-6} mol/L$
Portanto, como Kps(AgCl) > Kps(AgBr), ele é mais solúvel.
Agora, qual é mais solúvel: Kps(AgCl) = $10^{-10}$ e Kps($Mg(OH)_2$) = $500 . 10^{-15}$?
Para o AgCl: X(AgCl) = $\sqrt{Kps} = \sqrt{10^{-10}}$, então X(AgCl) = $10^{-5}$ mol/L
Para o $Mg(OH)_2$: X($Mg(OH)_2$) = $\sqrt[3]{\frac{Kps}{4}} = \sqrt[3]{\frac{500 . 10^{-15}}{4}}$
X($Mg(OH)_2$) = $\sqrt[3]{125 . 10^{-15}} = 5 . 10^{-5}$ mol/L
$5 . 10^{-5} > 10^{-5}$, então o $Mg(OH)_2$ é mais solúvel!
Viu que a solubilidade do $Mg(OH)_2$ foi maior que a solubilidade do AgCl, mesmo tendo um Kps menor?
Fique atento com isso!
3. Previsão de Precipitação: Relação entre Q e Kps (de novo)
Beleza, já aprendemos que o Kps nos diz qual é a situação no equilíbrio (solução saturada).
Já aprendemos que a concentração dos íons no equilíbrio corresponde à solubilidade da substância “insolúvel”.
Mas, e se eu pego uma solução de AgCl (s), por exemplo, que ainda não está em equilíbrio.
$AgCl (s) \rightleftharpoons Ag^{+} (aq) + Cl^{-} (aq)$
Como saber se, para alcançar o equilíbrio, a reação precisa ir para o sentido direto ou para sentido inverso?
Para prever esse futuro, nós usamos o Quociente de Solubilidade (Q), que aprendemos no capítulo 5 de Equilíbrio Químico.
Se você parar para pensar, Kps = [ÍONS DISSOLVIDOS]. Apenas isso.
E o Q é a mesma fórmula da Keq, mas com concentrações iniciais, antes do equilíbrio. Então, Q = [ÍONS DISSOLVIDOS].
Se Q = Kps:
Significa que a solução está em equilíbrio, então ela está saturada.
Qualquer cristal a mais de sal que for adicionado vai acabar precipitando.
Se Q < Kps:
A solução está insaturada. Eu tenho menos íons dissolvidos do que o necessário para saturar.
Portanto, se eu quero alcançar o equilíbrio, a reação precisa ocorrer no sentido direto!
Então, quando Q < Kps, a reação favorece a dissolução!!!
Se Q > Kps:
A solução está saturada com corpo de fundo ou supersaturada. Eu tenho mais íons dissolvidos do que eu aguento!
Portanto, se eu quero alcançar o equilíbrio, a reação precisa ocorrer no sentido inverso!
Então, quando Q > Kps, a reação favorece a precipitação !!
Moral da história: Para uma solução precipitar, basta que Q > Kps.
4. E como isso aparece em questões?
Para terminar nosso capítulo, vamos ver como isso cai na prática. Essa questão finaliza o que costuma cair em prova desse assunto e finaliza o que pode ser pegadinha para você.
Exemplo 1
Em uma solução que contém íons $Cl^{-} e Br^{-}$ em concentrações de $10^{-2}$ mol/L, adicionamos lentamente íons de $Ag^{+}$.
Sabendo que Kps(AgCl) = $10^{-10}$ e que Kps(AgBr) = $10^{-14}$, responda:
a) Qual dos sais precipita primeiro?
b) Qual a concentração de $Ag^{+}$ no exato momento que a precipitação começa nessa solução?
📝 Resolução
Letra A:
Aprendemos que, para precipitar, Q > Kps. Ou seja, precisamos ultrapassar o valor da constante de equilíbrio de cada um dos sais.
A partir de que concentração de $Ag^{+}$ o AgCl começaria a precipitar?
Vamos ver: Kps(AgCl) = [$Ag^{+}$] . [$Cl^{-}$], então:
[$Ag^{+}$] . [$Cl^{-}$] > Kps (AgCl) para iniciar a precipitação!
[$Ag^{+}$] . $10^{-2}$ > $10^{-10}$
Logo, [$Ag^{+}$] > $10^{-8}$ mol/L para iniciar a precipitação de AgCl.
Agora, a partir de que concentração de $Ag^{+}$ o AgBr começaria a precipitar?
Kps(AgBr) = [$Ag^{+}$] . [$Br^{-}$], então:
[$Ag^{+}$] . [$Br^{-}$] > Kps (AgBr) para iniciar a precipitação!
[$Ag^{+}$] . $10^{-2}$ > $10^{-14}$
Logo, [$Ag^{+}$] > $10^{-12}$ mol/L para iniciar a precipitação de AgBr.
Sendo assim, o AgBr precisa de uma concentração de Ag+ menor que o AgCl para iniciar a precipitação ($10^{-12} < 10^{-8}$), então AgBr precipita primeiro.
Letra B:
E a partir de que concentração de $Ag^{+}$ inicia a precipitação?
Já vimos no cálculo, a partir de uma concentração de $Ag^{+}$ > $10^{-12}$ mol/L, a precipitação se inicia.
Conclusão
É isso! Você sobreviveu ao Kps. Viu como não é um bicho de sete cabeças?
O segredo é manter estes três pontos em mente:
Kps é o equilíbrio para compostos pouco solúveis.
A relação entre a solubilidade 'CS' (ou X que usamos) e o Kps depende totalmente da estequiometria do sal.
A batalha entre Qps (a foto do momento) e Kps (o limite) decide se vai chover (precipitado) ou não na sua solução.
A partir do momento que Q > Kps, a precipitação se inicia.
Com isso, você tem as ferramentas para resolver a grande maioria das questões sobre o assunto.
Revise os exemplos, pois eles são o mapa da mina para as provas.
Agora respire fundo, pois estamos prontos para o nosso último e mais desafiador capítulo: Solução Tampão. Te espero lá!
