Diluição das Soluções
1. Modelos de Questões de Soluções
Existem 4 grandes cenários de questões envolvendo concentrações de soluções:
- Quando fazemos a diluição de uma solução
- Quando misturamos duas soluções formadas pelo mesmo soluto
- Quando misturamos duas soluções formadas por solutos diferentes, mas que não reagem entre si
- Quando misturamos duas soluções formadas por solutos diferentes, mas que reagem entre si
Nesse capítulo, vamos falar do primeiro cenário: a diluição de soluções. Tenha forças!
2. O que é diluição?
Imagine que você tem um suco de laranja bem forte e decide adicionar mais água para deixá-lo mais fraco. O que aconteceu? Você fez uma diluição!
Na química, diluir uma solução significa adicionar mais solvente sem alterar a quantidade de soluto.
O soluto continua lá, mas agora está mais espalhado no volume maior da solução.
Perceba que o segredo está em NÃO AUMENTAR NEM DIMINUIR O SOLUTO. Isso que usaremos para montar o raciocínio de resolução de questões.
3. Fórmula da diluição
Imagine que você tem uma solução de água com sal (o famoso NaCl dissolvido em água).
No início, o número de mols de NaCl é de $n_A$, o volume da solução é de $V_A$ e a sua concentração é de $\text{ɱ}_A$ (“A” representando antes da diluição).
Após acrescentar mais água na solução, eu realizei uma diluição. A partir daí, o número de mols tornou-se $n_D$, o volume $V_D$ e a nova concentração $\text{ɱ}_D$.
Mas qual o segredo da diluição? A quantidade de soluto não muda! Então $n_A$ = $n_D$.
Se ɱ = $\frac{n_{\text{soluto}}}{V}$ $\rightarrow$ n(soluto) = ɱ . V
Como $n_A$ = $n_D$:
$(\text{ɱ} V)_A = (\text{ɱ} V)_D$
Essa fórmula resolve qualquer problema envolvendo diluição. Se o soluto não aumenta, só me importa saber o volume inicial e final e a concentração inicial e final.
Tendo 3 delas, você descobre a quarta aplicando uma simples fórmula.
Perceba que o volume final corresponde à soma do volume inicial com o volume adicionado na diluição: $V_D$ = $V_A$ + $V_{\text{ADICIONADO}}$
Perceba também que a concentração e o volume são inversamente proporcionais, então ao aumentar o volume em uma diluição, sua concentração sempre diminuirá.
Na demonstração que eu fiz, utilizei a concentração molar, mas esse raciocínio vale para qualquer concentração.
Como o soluto não muda, podemos dizer que:
Na Concentração Comum:
$m_A$ = $m_D$ $\rightarrow$ $(C \cdot V)_A = (C \cdot V)_D$
Na Molaridade:
$n_A$ = $n_D$ $\rightarrow$ $(\text{ɱ} \cdot V)_A = (\text{ɱ} \cdot V)_D$
Na Molalidade:
$n_A = n_D \rightarrow (\text{ɯ} \cdot m_2)_A = (\text{ɯ} \cdot m_2)_D$
No Título em Massa:
$m_A = m_D \rightarrow (\text{Ʈ} \cdot m_{\text{TOTAL}})_A = (\text{Ʈ} \cdot m_{\text{TOTAL}})_D$
4. Exemplos Resolvidos
👉 Exemplo 1:
Eu tenho preparado 2,0 L de uma solução aquosa de NaOH 0,8 mol/L.
Qual o volume de água que eu preciso adicionar para transformar a concentração da minha solução em 20 g/L? Dados: M(NaOH) = 40 g/mol.
📝 Resolução
A questão me apresentou duas concentrações em unidades diferentes, então a primeira coisa a se fazer é transformar tudo para a mesma unidade.
Se temos a C(NaOH) = 20 g/L e a M(NaOH) = 40 g/mol, podemos achar a ɱ(NaOH).
C = ɱ . M → 20 = 40 ɱ → ɱ(NaOH) = 0,5 mol/L.
Agora, vamos resolver de fato a questão: a questão envolve uma diluição, pois o enunciado deixa claro que estarei adicionando apenas água.
Se é uma diluição, então: $(\text{ɱ} \cdot V)_A = (\text{ɱ} \cdot V)_D$.
Nós já temos a molaridade inicial, o volume inicial e a molaridade final. Portanto, basta substituir:
0,8 x 2 = 0,5 x Vfinal → Vfinal = $ \frac{0.8 \times 2}{0.5} $ → Vfinal = 3,2 L.
A questão acabou? NÃO! Ele quer o volume que eu adicionei e não o volume final, não caia nesse tipo de pegadinha!
V(final) = V(inicial) + V(adicionado)
→ V(adicionado) = 3,2 – 2,0 = 1,2 L de água.
👉 Exemplo 2:
O soro fisiológico é uma solução aquosa de cloreto de sódio 0,9% em massa por volume, ou seja, uma solução 0,15 mol/L.
Se você tem uma solução de NaCl 2,0 mol/L e você vai adicionar água até preparar uma solução de 500 mL de soro fisiológico, qual o volume de NaCl 0,9 mol/L que você precisa?
📝 Resolução
Vou fazer primeiro sem usar a fórmula, para você ver que tudo em soluções é apenas regra de três. Depois utilizamos ela e mostramos que dá no mesmo.
O que temos do início: ɱ(início) = 2 mol/L; V(início) = V.
O que temos do final: ɱ(final) = 0,15 mol/L; V(final) = 500 mL = 0,5 L.
Se é uma diluição, a quantidade de mol de NaCl não muda, então podemos calcular quantos mols de NaCl nós temos no final.
ɱ = $ \frac{n_1}{V} $ → n(final) = ɱ(final) . V(final)
→ n(final) = 0,15 x 0,5 = 0,075 = 75 . $10^{-3}$ mol.
Eu sei que, no início, o número de mols é o mesmo. Além disso, eu já sei a concentração inicial. Portanto, consigo descobrir o volume inicial que você tinha.
n(inicial) = ɱ(inicial) . V(inicial)
→ 75 x $10^{-3}$ = 2 . V(inicial)
→ V(inicial) = 37,5 . $10^{-3}$ L (ajustando para mL)
→ V(inicial) = 37,5 mL.
Utilizando a fórmula, faríamos mais rápido:
$(\text{ɱ} \cdot V)_A = (\text{ɱ} \cdot V)_D$ → 2 . V(inicial) = 0,15 x 0,5
→ V(inicial) = 0,0375 L = 37,5 mL.
5. Exercícios propostos
Agora é a sua vez! Tente resolver esses exercícios e veja se você pegou bem o conceito de diluição:
1️ Você tem 500 mL de uma solução de NaCl com concentração de 3,0 mol/L. Qual será a nova concentração se adicionarmos 1,5 L de água?
2️ Uma solução de ácido sulfúrico (H₂SO₄) de 5,0 mol/L foi diluída até atingir um volume final de 2 L. Se o volume inicial era de 250 mL, qual é a nova concentração?
Gabarito
1️ 0,75 mol/L.
2️ 0,625 mol/L.
