Constante de Equilíbrio

1. Constante de Equilíbrio (Keq)

$aA + bB \underset{\text{2}}{\overset{\text{1}}{\rightleftharpoons}} cC + dD$

Quando o equilíbrio químico da reação acima é estabelecido, temos que as velocidades das reações direta e inversa são iguais (V1 = V2).

A fórmula da velocidade de uma reação química, como vimos em cinética química, é:

$V1 = K1 . [A]^a . [B]^b$ e $V2 = K2 . [C]^c . [D]^d$

Se V1 = V2, então $K1 . [A]^a . [B]^b = K2 . [C]^c . [D]^d$

K1 e K2 são constantes e uma constante dividida por outra também é uma constante.

Sendo assim, a divisão K1/K2 é o que chamamos de constante de equilíbrio Keq (ou apenas K).

$Keq = \frac{K1}{K2} = \frac{[C]^c[D]^d}{[A]^a[B]^b}$

Essa é a fórmula que você vai usar em toda questão desse assunto.

As concentrações são escritas em mol/L e os expoentes a, b, c, d são os coeficientes estequiométricos da reação balanceada.

De maneira simplificada, você pode lembrar que Keq sempre será produto sobre reagente ($K = \frac{produto}{reagente}$), claro que lembrando dos expoentes.

E você pode escrever a constante de duas formas: em função das concentrações ou em função das pressões parciais de cada substância da reação.

Quando a constante é expressa em função das concentrações, chamamos de Kc 

e quando é em função das pressões, chamamos de Kp.

$Kc = \frac{[C]^c[D]^d}{[A]^a[B]^b}$ e $Kp = \frac{(P_C)^c(P_D)^d}{(P_A)^a(P_B)^b}$

2. Exemplos

Qual a constante de equilíbrio da reação $N_2 + H_2 \rightleftharpoons NH_3$, sabendo que [$NH_3$] = 1 mol/L, [$H_2$] = 1,5 mol/L e [$N_2$] = 0,5 mol/L?

Resolução

O primeiro passo é balancear

$N_2 + 3 H_2 \rightleftharpoons 2 NH_3$

Depois, colocar produto sobre reagente, lembrando do coeficiente de cada substância.

$Kc = \frac{[NH_3]^2}{[N_2]^1[H_2]^3}$

Por fim, substituir

$Kc = \frac{(1,0)^2}{(0,5)^1(1,5)^3}$

$Kc = \frac{1}{(\frac{1}{2}) . (\frac{3}{2})^3}$

$Kc = \frac{1}{\frac{1 . 27}{2 . 8}}$

$Kc = \frac{16}{27}$

3. Equilíbrios homogêneos e heterogêneos

Um equilíbrio químico pode ser classificado como homogêneo ou heterogêneo.

Ele é homogêneo quando todas as substâncias na reação estão na mesma fase física, seja ela gasosa, líquida ou em solução aquosa.

$N_2 (g) + 3 H_2 (g) \rightleftharpoons 2 NH_3 (g)$

$NH_4Cl (aq) \rightleftharpoons NH_4^+ (aq) + Cl^- (aq)$

Ele é heterogêneo quando existe pelo menos uma substância na reação em fase física diferente.

$CaCO_3 (s) \rightleftharpoons CaO (s) + CO_2 (g)$

$CaCO_3 (s) \rightleftharpoons Ca^{2+} (aq) + CO_3^{2-} (aq)$

E o motivo pelo qual você precisa diferenciar um equilíbrio homogêneo de um heterogêneo é:

Na constante de equilíbrio, seja ela Kc ou Kp, as substâncias líquidas e sólidas NUNCA participam.

As únicas substâncias que participam do cálculo da constante de equilíbrio são as que se encontram na fase aquosa ou gasosa.

Isso acontece porque sólidos e líquidos puros apresentam concentrações constantes em determinadas condições de temperatura e de pressão,

já que sua densidade não muda nessas condições.

Logo, nós excluímos eles das expressões de Keq.

Na reação $CaCO_3 (s) \rightleftharpoons CaO (s) + CO_2 (g)$, a constante Kc deveria ser

$Kc = \frac{[CaO][CO_2]}{[CaCO_3]}$

Porém, como as concentrações de sólidos e de líquidos são constantes, eu posso reescrever a constante como: 

$Kc = \frac{(Constante A) . [CO_2]}{(Constante B}$

Reajustando a equação, teríamos Kc . (constante B) / constante A) = [$CO_2$]

E como dividir e multiplicar constantes forma uma constante, eu posso simplesmente excluir os sólidos e líquidos, resultando em $Kc = [CO_2]$

Tome como outro exemplo essa equação, como ficaria a constante de equilíbrio para ela?

$CaCO_3 (s) \rightleftharpoons Ca^{2+} + CO_3^{2-} (aq)$

A constante seria $Kc = [Ca^{2+}] . [CO_3^{2-}]$

4. Constante de Equilíbrio em função das pressões parciais (Kp)

A gente já viu que podemos escrever a constante de equilíbrio em função das concentrações e em função das pressões parciais. 

Mas será que existe uma fácil conversão do Kp para o Kc?

Se eu sei que o valor de Kp é 5, por exemplo, eu consigo descobrir o valor de Kc?

E a resposta é sim! A relação que utilizamos é a seguinte:

$Kp = Kc . (RT)^{\Delta n}$

De forma que R costuma ser em 0,082 atm.L/mol.K, T em kelvin (K) e $\Delta n$ representando APENAS A VARIAÇÃO DE MOLS GASOSOS!

$\Delta n$ = n° mols gasosos dos produtos - n° mols gasosos dos reagentes.

As questões são feitas contando que você vai esquecer disso e errar na hora de calcular, portanto seja paranoico, não caia nessa pegadinha. 

Como só podemos usar mols gasosos, faz sentido deixar claro também que só definimos Kp para substâncias exclusivamente gasosas.

Exemplos

Vamos definir a relação entre Kp e Kc para cada uma dessas reações:

1. $CaCO_3 (s) \rightleftharpoons CaO (s) + CO_2 (g)$

$\Delta n$ = (n° mols gasosos produtos) - (n° mols gasosos reagentes)

$\Delta n$ = (1+0) - (0) = 1

Logo: $Kp = Kc . (RT)^{\Delta n}$

$Kp = Kc . (RT)^1$

1. $N_2 (g) + 3 H_2 (g) \rightleftharpoons 2 NH_3 (g)$

$\Delta n$ = (n° mols gasosos produtos) - (n° mols gasosos reagentes)

$\Delta n$ = (2) - (1 + 3) = -2

Logo: $Kp = Kc . (RT)^{\Delta n}$

$Kp = Kc . (RT)^{-2} = \frac{Kc}{(RT)^2}$

1. $H_2 (g) + I_2 (g) \rightleftharpoons 2 HI (g)$

$\Delta n$ = (n° mols gasosos produtos) - (n° mols gasosos reagentes)

$\Delta n$ = (2) - (1+1) = 0

Logo: $Kp = Kc . (RT)^{\Delta n}$

$Kp = Kc . (RT)^0 \rightarrow Kp = Kc$