Cálculo de pH de Tampão e Curva de Titulação
Último capítulo de Equilíbrio! (Aleluia, não aguento mais…🙏)
Estamos vendo sobre solução tampão e tivemos um capítulo inteiro só para entender como ele funciona e porque ele é importante.
Agora, é a parte prática:
Cálculo do pH de um tampão
Interpretação de um gráfico que envolve tudo que aprendemos sobre soluções e equilíbrio químico
É a hora de conectar todos os pontos, já estamos ficando maduros com a Físico-Química. Sem enrolação, vamos sem medo.
1. Calculando o pH de uma Solução Tampão
Existem dois tipos de tampão: o tampão ácido e o tampão básico. Sendo assim, para cada um deles, existe uma fórmula para calcular o pH.
É uma fórmula chata, mas é aplicação direta: decorou e aplicou.
Para um Tampão Ácido (Ácido Fraco + Sal Básico de mesmo ânion):
pH = pKa + log $\frac{[SAL]}{[ÁCIDO]}$
Para um Tampão Básico (Base Fraca + Sal Ácido de mesmo cátion):
pOH = pKb + log $\frac{[SAL]}{[BASE]}$
Fique atento, pois no tampão básico, calculamos o pOH pela fórmula.
E aí, precisaremos usar pH + pOH = pKw para chegar no pH.
Vamos para exemplos:
Exemplo 1
Qual o pH de uma solução tampão formada por 0,5 mol/L de ácido benzoico ($C_6H_5COOH$) e 0,25 mol/L de benzoato de sódio ($C_6H_5COONa$)?
Dados: Ka = $6,4 . 10^{-5}$; log 2 = 0,3
📝 Resolução
Ácido fraco com sal básico, então é um tampão ácido:
pH = pKa + log $\frac{[SAL]}{[ÁCIDO]}$
Já temos as concentrações, precisamos calcular o pKa
pKa = - log Ka = - log (6,4 . $10^{-5}$)
pKa = - log (64 . $10^{-6}$)
pKa = - log ($2^{6} . 10^{-6}$)
pKa = - (log $2^{6}$ + log $10^{-6}$)
pKa = - [ 6 . log 2 + (-6) . log 10]
pKa = - (6 . (0,3) + (-6) . 1]
pKa = - (1,8 - 6)
pKa = - (- 4,2)
pKa = 4,2
Substituindo agora então:
pH = pKa + log $\frac{[SAL]}{[ÁCIDO]}$
pH = 4,2 + log $\frac{0,25}{0,5}$
pH = 4,2 + log $\frac{1}{2}$
pH = 4,2 + log $2^{-1}$
pH = 4,2 + (-1) . log 2
pH = 4,2 + (-1) . (0,3)
pH = 4,2 - 0,3
pH = 3,9
Exemplo 2
Misturei, em 1,0 L de água, 1 mol de $NH_4OH$ com 0,8 mol de HCl. Qual o pH da solução final, após a mistura?
Dados: Kb ($NH_4OH$) = 1,8 . $10^{-5}$; log 1,8 = 0,26; log 2 = 0,30
📝 Resolução
Primeiro passo é fazer a reação e ver no que dá:
$1 NH_4OH (aq) + 1 HCl (aq) \rightleftharpoons 1 NH_4Cl (aq) + 1 H_2O (l)$
A proporção é de 1:1:1:1, ou seja, se 1 mol de $NH_4OH$ reage com 1 mol de HCl e forma 1 mol de $NH_4Cl$, significa que:
0,8 mols de HCl foram neutralizados por 0,8 mols de $NH_4OH$;
Ficamos com 0,2 mols de $NH_4OH$ em excesso;
Formamos 0,8 mols de $NH_4Cl$.
Se nossa solução tem 1,0 L, então [$NH_4OH$] = 0,2 mol/L e [$NH_4Cl$] = 0,8 mol/L.
Isso é uma base fraca com um sal ácido de mesmo cátion, portanto formamos um tampão básico!
Sabendo que temos um tampão, vamos para a fórmula:
pOH = pKb + log $\frac{[SAL]}{[BASE]}$
Precisamos calcular o pKb então
pKb = - log Kb = - log (1,8 . $10^{-5}$)
pKb = - [log 1,8 + log ($10^{-5}$)]
pKb = - [0,26 + (-5) . log 10]
pKb = - [0,26 - 5 . (1)]
pKb = - (0,26 - 5)
pKb = - (- 4,74)
pKb = 4,74
Agora a gente substitui na fórmula:
pOH = pKb + log $\frac{[SAL]}{[BASE]}$
pOH = 4,74 + log $\frac{0,8}{0,2}$
pOH = 4,74 + log 4
pOH = 4,74 + log $2^{2}$
pOH = 4,74 + 2 . log 2
pOH = 4,74 + 2 . (0,3)
pOH = 4,74 + 0,6
pOH = 5,34
Se o pOH vale isso, então pH + pOH = 14
pH = 8,66
Exemplo 3
E se, em um tampão, a concentração do sal for igual à concentração do ácido? O que acontece?
Calcule o pH de um tampão ácido formado por HCN e NaCN.
Dados:[HCN] = [NaCN] = 1 mol/L; pKa = 5
📝 Resolução
pH = pKa + log $\frac{[SAL]}{[ÁCIDO]}$
pH = 5 + log $\frac{1}{1}$
pH = 5 + log 1 (e sabemos que log 1 = 0)
pH = 5
Conclusão: quando [SAL] =[ÁCIDO], pH = pKa (e pOH = pKb em um tampão básico).
2. Curvas de Titulação: O Mapa da Reação
Último tópico de equilíbrio, está quase no fim. É agora que misturamos tudo que aprendemos na Físico-Química.
Lembra o que é uma titulação?
É uma técnica de laboratório onde a gente adiciona uma solução de concentração conhecida (o titulante, que fica na bureta)
a uma solução de concentração desconhecida (o titulado, que fica no béquer) para determinar essa concentração.
A curva de titulação é simplesmente um gráfico que mostra o pH do titulado no eixo Y contra o volume de titulante adicionado no eixo X.
Vou mostrar dois exemplos, quando titulamos um ácido forte com uma base forte e quando titulamos um ácido fraco com uma base forte.
Titulação de Ácido Forte com Base Forte (HCl + NaOH)
Esta é a curva mais simples e serve como nossa referência.
Ela mostra o pH que está dentro do béquer onde, no início, existe apenas o ácido forte.
Existem 4 pontos importantes para olharmos nesse tipo de gráfico.
I. Ponto Inicial
O pH está muito baixo, porque temos apenas o ácido forte (HCl).
Aqui, para calcular o pH, basta usar pH = - log [H+]ácido forte.
II. Antes do Ponto de Equivalência
O ponto de equivalência é quando a base neutraliza todo o ácido que tinha no béquer.
Antes disso, o ácido HCl está em excesso, mas a reação já está acontecendo:
$HCl + NaOH \rightarrow NaCl + H_2O$
Tudo de NaOH titulado é consumido, o NaCl é neutro, então o pH segue sendo definido apenas pelo excesso de HCl (pH = - log [H+]ácido em excesso).
III. No Ponto de Equivalência
Nesse momento, o número de mols de H+ do ácido se igualam ao número de mols de OH- da base e tudo é neutralizado.
$HCl + NaOH \rightarrow NaCl + H_2O$
Nesse momento, temos 0 mols de HCl e de NaOH, só temos NaCl, que é um sal neutro.
Por isso que, no gráfico, o pH = 7.
IV. Após o Ponto de Equivalência
Você já neutralizou tudo e segue titulando mais base, então o que acontece?
O excesso de base vai tornar o pH > 7.
A partir daqui, o pH é calculado pelo excesso de base (pOH = - log [OH-] e depois calculado pH + pOH = 14).
Quando o ácido é forte e a base é forte, fica fácil.
Agora, quando um deles é fraco, começa uma confusão louca. Vamos ver:
Aqui a história fica mais interessante e todos os nossos conceitos se conectam.
Vamos comparar os mesmos pontos de referência.
I. Ponto Inicial
O pH está muito baixo, porque temos apenas o ácido fraco (HCN).
Aqui, para calcular o pH, basta usar pH = - log [H+]ácido fraco.
Perceba que o pH já começa acima do gráfico anterior, já que o gráfico anterior era de um ácido forte, que libera mais H+ no meio.
Já está fazendo mais sentido.
II. Antes do Ponto de Equivalência (PE)
$HCN (aq) + NaOH (aq) \rightarrow NaCN (aq) + H_2O (l)$
Se não alcançamos o PE ainda, significa que todo o NaOH titulado foi consumido, mas ele ainda não neutralizou todo o HCN. Portanto, temos excesso de HCN.
Além disso, nós temos de produto o NaCN, que é um sal de caráter básico que possui o mesmo ânion do nosso ácido fraco em excesso ($CN^{-}$).
Isso te lembra algo? Sim, essa solução antes do PE forma um tampão ácido!
Por isso que a sua curva de variação de pH é muito mais suave do que a curva anterior, que não forma tampão e não evita a variação. Faz sentido agora?
Nessa etapa, se precisarmos calcular o pH, usaríamos pH = pKa + $\frac{[SAL]}{[ÁCIDO]}$
III. No Ponto de Equivalência
$HCN (aq) + NaOH (aq) \rightarrow NaCN (aq) + H_2O (l)$
No ponto de equivalência, todo o NaOH neutralizou o HCN. Não temos mais excesso. Só temos NaCN, que é um sal de caráter básico.
É um sal formado por uma base forte e um ácido fraco. Isso te lembra algo? Perfeito, isso deve te lembrar hidrólise de sal.
Nesse momento, o pH é definido pela hidrólise do ânion $CN^{-}$, já que ele é o único íon proveniente de um composto fraco.
Inclusive, faz total sentido o ponto de equivalência estar acima de 7, pois 7 é neutro e nós temos apenas um sal básico!
IV. Após o Ponto de Equivalência
Por fim, você tem um sal básico e continua titulando uma base muito forte NaOH.
O que acontece com o pH? Sobe bruscamente! Não existe mais tampão para suportar a variação.
A partir de agora, o pH é determinado pelo excesso da base forte. É ela quem manda!
pOH = - log [OH-] e depois calculado pH + pOH = 14.
Conclusão
É isso! Missão cumprida. Terminamos Equilíbrio Químico com muito sofrimento.
Mas o que importa é que conseguimos e que eu estou orgulhoso de você!
Não existe nada mais difícil na Química do Ensino Médio que isso. Comemore!
Mas não deixe de revisar! Tirando hidrólise e tampão, equilíbrio químico costuma ser muito cobrado em todo lugar, tanto de forma teórica quanto em cálculo.
Quanto mais revisar, melhor ficará. E verá que esse assunto, de certa forma, até prazeroso se torna, pois ele de fato faz muito sentido.
De qualquer forma, estarei aqui para suas revisões e para quando você decidir encarar nosso próximo tópico: Eletroquímica. Te espero lá!
